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如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1的定值电阻，导轨电阻忽略不计。一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m，其质量m=0.1kg，接入电路的电阻为r=0.1，导体棒与导轨间的动摩擦因数，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中。选竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态。不计感应电流磁场的影响，当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=10m／s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=5m／s2方向向左的加速度，取g=10m／s2。

16.求前3s内电路中感应电流的大小和方向。

17.求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F。

18.从t=0时刻开始，当通过电阻R的电量q=5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化(图乙中未画出)，ab棒又运动了x2=3m后停止。求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

I=0.5A 电路中电流方向为a→b→P→M→a

解析

由图b知：△B/△t=0.2/2.0=0.1T/s

则回路中产生的感应电动势为：E=△Φ/△t=△B Ld /△t

I=E/R+r 联立各式并代入数据得I=0.5A

根据楞次定律判断知感应电流方向为a→b→P→M→a

考查方向

楞次定律感应电动势

解题思路

由图b的斜率读出△B/△t，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，由欧姆定律求解感应电流的大小，根据楞次定律判断感应电流的方向．

易错点

对法拉第电磁感应定律的把握不熟练

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

F=0.1N，方向水平向左

解析

设ab棒向右运动且位移x1=6.4m时，速度为V1，外力F方向水平向左，则

F+F安+μmg=ma

F安=BIL

E=BLV1

v02-v12=2ax1

联立以上各式及（1）式并代入数据得F=0.1N，方向水平向左

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势，欧姆定律

解题思路

t=3s后，ab棒做匀变速运动，位移x1=6.4m时，由公式v02-v12=2ax1求出速度大小，由安培力公式F=BIL和感应电动势公式E=BLv、欧姆定律求出安培力的大小，再由牛顿第二定律求解外力F．

易错点

外力F既有大小又有方向

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

QR=0.25J

解析

前3s内通过电阻R的电量 q1=I△t

撤去外力前，棒发生位移x过程中通过电阻R电量为q2，棒瞬时速度为v2,则

q2=q-q1

q2=△Φ△t /△t(R+r)

△Φ=BLx

v02-v22=2ax

由能量守恒可得

m v22/2=2QR+μmgx2

联立各式并代入数据得QR=0.25J

考查方向

能量守恒定律求解热量

解题思路

由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求出3s后到撤去外力F时导体棒运动的位移x，再由能量守恒定律求解热量．

易错点

明确运动状态，掌握能量守恒公式