综合题17.0分
物理

16.如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细线悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直方向最低位置A点处无初速度释放,小球将向左摆动,细线向左偏离竖直方向的最大角度θ=74°。(重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

⑴求电场强度的大小E;

⑵求小球向左摆动的过程中,对细线拉力的最大值;

⑶若从A点处释放小球时,给小球一个水平向左的初速度v0,则为保证小球能做完整的圆周运动,v0的大小应满足什么条件?

正确答案及相关解析

正确答案

(1) (2) (3)

解析

(1)设小球最大摆角位置为,在整个过程中,小球受重力、电场力和细线的拉力作用,拉力始终不做功,在小球由运动至的过程中,根据动能定理有: 解得

(2)重力与电场力的合力大小为:                          (1)

其方向指向左下方,设与竖直方向成角,根据几何关系有: 即 (2)

当小球摆动至细线沿此方向,设为位置时,小球对细线的拉力最大,则:

                                                                      (3)

小球在由运动至的过程中,根据动能定理有:

                                                               (4)

根据牛顿第三定律可知小球对细线的拉力为:

考查方向

本题考查了带电粒子在复合场中的运动

解题思路

(1)小球将向左摆动,细线向左偏高竖直方向的最大角度θ=74°根据对称性,此时必有重力与电场力的合力与角分线在同一条线上,据此求解E.

(2)小球从B到D的过程等效重力场,由动能定理,结合牛顿运动定律,列式求解.

易错点

1、找不到小球在复合场中的平衡位置;2、不能用动能定理和牛顿第二定律解答圆周运动问题;3、不能用等效的观点分析问题