A.在加速度与时间图象中，“面积”等于速度的变化量，图象的“面积”逐渐增大，说明物体的速度逐渐增大，则知1s～2s时间内物体做变加速运动．故A错误．

B.根据a-t图象中，“面积”等于速度的变化量，则知2s内，物体运动的速度变化量大于零，因此2s末，物体运动的速度大于零，故B错误．

C.1s末，物体运动的速度变化量为△v==2m/s，初速度为零，所以1s末，物体运动的速度是2m/s，故C正确．

D.0～1s时间内，若物体做匀加速运动，平均速度为 ===1m/s．由于物体做加速度增大的变加速运动，根据v-t图象的面积表示可知，物体实际的位移小于匀加速运动的位移，所以0～1s时间内的平均速度小于1m/s．故D错误。