综合题18.0分
理综

23.工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示,货物以的初速度滑上静止的货车的左端,已知货物质量m=20kg,货车质量M=30kg,货车高h=0.8m。在光滑轨道OB上的A点设置一固定的障碍物,当货车撞到障碍物时会被粘住不动,而货物就被抛出,恰好会沿BC方向落在B点。已知货车上表面的动摩擦因数,货物可简化为质点,斜面的倾角为

(1)求货物从A点到B点的时间;

(2)求AB之间的水平距离;

(3)若已知OA段距离足够长,导致货物在碰到A之前已经与货车达到共同速度,则货车的长度是多少?

正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

解:(1)货物从小车上滑出之后做平抛运动,竖直方向: 

解得

(2)在B点分解速度:

得:

故sAB=vxt=1.2m

(3)在小车碰撞到障碍物前,车与货物已经到达共同速度,根据牛顿第二定律:

对m:1

对M:

当 时,m、M具有共同速度:

根据系统能量守恒定律: 

联立解得=6m

当小车被粘住之后,物块继续在小车上滑行,直到滑出,根据动能定理:

解得=0.7m

=6.7m