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19．一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，（g=10m/s2）求

（1）小球到达最低点的速度大小是多少?

（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?

正确答案及相关解析

（1）v=6m/s 在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，T-mg=mv2/r

绳子要断开，拉力达到最大值46N，带入数据得v=6m/s

（2）因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为h=（21-1）m=20m，由平抛运动规律得：竖直方向h=gt2 水平方向x=v0t

代入数据得x=12m。

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平抛运动生活中的圆周运动

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