容器A中装有大量的质量、电量不同但均带正电的粒子,粒子从容器下方的小孔 Sl不断飘人加速电场(初速度可视为零)做直线运动通过小孔S2后,从两平行板中央垂直电场方向射人偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B,方向垂直向里的匀强磁场区域,最后打在感光片上,如图所示。已知加速场S1、S2间的加速电压为 u,偏转电场极板长为L,两板间距也为L,板间匀强电场强度E=。方向水平向左(忽略板间外的电场),平行板f的下端与磁场边界ab相交为p,在边界pb上固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间,且Q距P的长度为3L,不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用,求:
26.粒子射入磁场时,其速度方向与边界ab间的夹角;
27.射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量与质量之比);
28.粒子在磁场中运动的最短时间。
23.如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C。在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200N/C。在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C。一个质量为m1=1.8×10-4 kg,电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出)。已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m, g取10m/s2。
求:
(1)小球a水平运动的速率。
(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度。
(3)物体c落到Q点时的动能。
15.在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方有与x轴正方向成角的匀强电场,场强的大小为,x轴的下方有垂直于面的匀强磁场,磁感应强度的大小为。把一个比荷为的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计,求:
(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
(2)电荷在磁场中运动轨迹的半径;
(3)电荷第二次到达x轴上的位置
18.如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子(粒子受到的重力忽略不计),其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式,用你已有的知识计算可能会有困难,但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是( )
(1)
(1)设质量为m,电量为q的粒子通过孔S2的速度为v0
①
粒子在平行板间: ②
③
④
联解①②③④得:
其速度方向与边界ab间的夹角
根据动能定理求出粒子经加速电场时的速度,粒子在偏转电场中做类平抛运动,求出其速度方向与边界ab间的夹角,由带电粒子在匀强磁场中的圆周运动确定出半径,然后求出射到感光片Q处的粒子的比荷,由粒子在磁场中运动的偏转角,求出粒子在磁场中运动的最短时间。
粒子射入磁场时的速度应为合速度,由几何关系确定粒子的运动半径大小,粒子在磁场中运动的偏转角的求解问题。
(2)
粒子从e板下端与水平方向成450的角射入匀强磁场。
设质量为m。
电量为q的粒子射入磁场时的速度为v,
做圆周运动的轨道半径为r
⑤
由可知:r2+r2=(4L)2 ⑥
⑦
联解⑤⑥⑦得:
粒子的比荷为:
根据动能定理求出粒子经加速电场时的速度,粒子在偏转电场中做类平抛运动,求出其速度方向与边界ab间的夹角,由带电粒子在匀强磁场中的圆周运动确定出半径,然后求出射到感光片Q处的粒子的比荷,由粒子在磁场中运动的偏转角,求出粒子在磁场中运动的最短时间。
粒子射入磁场时的速度应为合速度,由几何关系确定粒子的运动半径大小,粒子在磁场中运动的偏转角的求解问题。
(3)
设粒子在磁场中运动的时间为t
⑧
⑨
联解⑧⑨得: ⑩
因为所有粒子在磁场中运动的偏转角,
所以粒子打在P处时间最短由几何知:r2+r2=L2 ⑪
联解⑩⑪得
粒子在磁场中的最短时间
根据动能定理求出粒子经加速电场时的速度,粒子在偏转电场中做类平抛运动,求出其速度方向与边界ab间的夹角,由带电粒子在匀强磁场中的圆周运动确定出半径,然后求出射到感光片Q处的粒子的比荷,由粒子在磁场中运动的偏转角,求出粒子在磁场中运动的最短时间。
粒子射入磁场时的速度应为合速度,由几何关系确定粒子的运动半径大小,粒子在磁场中运动的偏转角的求解问题。