某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库,AB为水平传送带,CD为倾角、长
的倾斜轨道,AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接,DE为半径
的光滑圆弧轨道,CD与DE在D点相切,OE为竖直半径,FG为二楼仓库地面(足够长且与E点在同一高度),所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率
运行时,把一质量
的货物(可视为质点)由静止放入传送带的A端,货物恰好能滑入二楼仓库,已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为
,取
、
、
,求:
20.货物在二楼仓库地面滑行的距离;
21.传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。
1m
设货物离开传送带时的速度为,货物从B到达E的过程中重力和摩擦力做功,由动能定理得:
代入数据得:
货物在传送带上加速时,沿水平方向的摩擦力提供加速度,由牛顿第二定律得:
所以:
货物从开始运动到速度等于的过程中的位移为
,则:
代入数据得:
该过程中的时间:
该过程中传送带的位移:
货物相对于传送带的位移:
所以传送带把货物从
1、货物恰好能滑入二楼仓库指的是货物恰能通过最高点,即在最高点只有重力提供向心力。
2400J
1、注意摩擦产生的内能为滑动摩擦力与二者的相对位移的乘积。