计算题20.0分
物理

24.如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON= 2L。求:

(1)电场强度E的大小;

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;

(3)粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。

考察知识点

  • 带电粒子在混合场中的运动

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正确答案及相关解析

正确答案

解:(1)粒子从M至N运动过程为类平抛运动,设运动时间为t1,根据运动的分解有:

x方向: ①

y方向: ②

 ③

联解①②③得: ④

(2)设粒子在N点时的速度vN与x轴成θ角,则由运动的合成与分解有:

 ⑤

设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,圆心在O′处,过P点的速度方向与x夹角为θ′,作出轨迹如图所示。则由几何关系有:

由牛顿第二定律有:

解析

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知识点

带电粒子在混合场中的运动