一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B匀强磁场最后打在底片上．已知放置底的区域MN = L，且OM = L．某次测量发出MN中左侧
32.求原本打在MN中点P的离子质量m；
33.为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
34.为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数（取lg2 = 0.301，lg3 = 0.477，lg5 = 0.699）
正确答案
离子在电场中加速qU0=1/2mV2,在磁场中做匀速圆周运动由qVB=mV2/r解得r=1/B√2mU0/q代入r=3/4L，解得m=9qB2L2/32U0
解析
离子在电场中加速，有动能定理和洛伦兹力提供向心力列方程求解
考查方向
解题思路
电场力做功与磁偏转特点求解
易错点
几何关系求解r
正确答案
由(1)知U=16U0r2/9L2,离子打在Q 点r=5/6L,U=100U0/81,离子打在N点r =L, U=16U0/9,则电压的范围为100U0/81 ≤U≤16U0/9
解析
分析离子打在不同的位置对应的电压不同
考查方向
解题思路
将r带入U=16U0r2/9L2析求解
易错点
计算
正确答案
由(1)可知,rα√U，由题意知,第1 次调节电压到U1,使原本Q 点的离子打在N 点L/5/6L=√U1/U0 此时,原本半径为r1的打在Q1
的离子打在Q 上5/6L/r1=√U1/U0 解得r=（5/6）2L，第2 次调节电压到U2,原本打在Q1的离子打在N 点,
原本半径为r2的打在Q2的离子打在Q 上,则L/r1=√U2/U0 , 5/6L/r1=√U2/U0解得r2=（5/6）3L，同理,第n 次调节电压,有rn=（5/6）n+1L
检测完整,有rn≤ L/2, 解得n≥lg2/lg(6/5)2-1≈2.8,最少次数为3次
解析
由rα√U，得出打在不同点时r与L的函数关系，进而推出第n次时的表达式
考查方向
解题思路
有L与U的关系推导出r与L的关系，分析求解
易错点
第n次的表达式