如图所示,水平地面QA与竖直面内的、半径R=4m的光滑圆轨道ACDF相连,FC为竖直直径,DO水平,AO与CO夹角α=600。QA上方有一水平台面MN,MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度B=4T。P是竖直线AP与DO的交点,PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下的、场强为E的匀强电场。一个质量m=2kg、电量q=+1C的小滑块(可视为质点)放在MN上,在水平推力F=4N的作用下正以速度V1向右作匀速运动。已知滑块与平台MN的滑动摩擦因数u=0.5;重力加速度g=10m/s2。
15.求小滑块在平台MN上的速度V1
16.小滑块从N点飞出后,恰从A点无碰撞地(沿轨道切线)进入圆轨道AC,为了使小滑块不向内脱离AF间的圆弧轨道,求电场强度E的取值范围
解: ①
②
③
由①②③解得:
洛伦兹力,平衡条件。
对小滑块受力分析,由平衡条件列式可求出。
解决本题的关键是小滑块以速度V1向右作匀速运动。
或
①在A: m/s
②小滑块不脱离AF的圆弧轨道,刚好滑到D点:VD=0m/s
解出:
③小滑块不脱离AF的圆弧轨道,刚好滑到F点:
解出:
④综上: 或
磁场中的能量问题
由动能定理和牛顿第二定理结合列方程计算。
小滑块从N到A做平抛运动,由平抛规律求A点的速度vA。