13.近年来全国多地雾霾频发,且有愈演愈烈的趋势,空气质量问题备受关注,在雾霾天气下,能见度下降,机动车行驶速度降低,道路通行效率下降,对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大。如果路上能见度小于200米,应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯,将车速控制在60km/h以下,并与同道前车保持50米的车距;当能见度小于100米时,驾驶员将车速控制在40km/h以下,车距控制在100米。已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0.1倍,刹车时受到地面的阻力为车重的0.5倍,重力加速度为g=10m/s2(空气阻力忽略不计),则:
(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v=54km/h,则刹车后经过多长时间才会停下来?(2)若前车因故障停在车道上,当质量为m=1300kg的后车距已经停止的前车为90m
时紧急刹车,刚好不与前车相撞,则后车正常行驶时的功率为多大?[
(1)、t=3s;
(2)、p=39Kw
解:(1)汽车的初速度:v=54km/h=15m/s
刹车后,由牛顿第二定律得:-0.5mg=ma
解得:a=0.5g=-5m/s2,
由匀变速直线运动的速度公式得:v′=v+at,
代入数据解得:t=3s
(2)由动能定理得:-f2s=0-mv02
阻力:f2=k2mg,
代入数据解得:v0=30m/s,
正常行驶时,F-f1=0,f1=k1mg=0.1mg,
功率:P=Fv0=0.1×1300×10×30=39000W=39Kw
(1)已知受力情况求运动情况,思路:受力分析——由F=ma求a——运动学公式求解t
(2)、由动能定理或运动学公式求v0 ,再由P=Fv0求出功率
本题属于简单题,只要认真就不会出错。