如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
30.求极板间电场强度的大小；
31.若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
32.若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
正确答案
解析
设极板间电场强度的大小为E,对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得
由①式得
考查方向
解题思路
由动能定理列方程计算。
易错点
容易问题，不应该出错。
正确答案
解析
设I区磁场感性强度的大小为B，粒子作圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得
如图甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得
联立③④式得
若粒子轨迹与小圆内切，有几何关系得
联立③⑥式得
考查方向
解题思路
由洛伦兹力提供向心力和几何关系分析求解。
易错点
画出运动轨迹图
正确答案
5.5πD
解析
设粒子在？I区和II区做圆周运动的半径分别为
代入数据得
设粒子在I区和II区做圆周运动的周期分别为
据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图乙所示，根据对称可知，I区两段圆弧所对圆心角相同，设为
考查方向
解题思路
由洛伦兹力提供向心力和几何关系分析求解。
易错点
准确画出运动轨迹。