2010年中级经济基础辅导：时间序列（2）

第二节、时间序列的水平分析

　　学习要求：

　　1、掌握不同时间序列序时平均数的计算方法

　　2、掌握增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义以及它们之间的关系，掌握其计算方法。

　　具体内容：

　　一、发展水平

　　明确几个概念：

　　1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

　　2.最初水平、最末水平、中间水平

　　设时间序列以Y0，Y1，Y2，……Yn，表示，序列中第一项的指标值 称为最初水平，最末项的指标值 称为最末水平，处于二者之间的各期指标值（Y1，Y2，……Yn-1）则称为中间水平。

　　3.基期水平和报告期水平

　　(1)基期水平： 是作为对比的基础时期的水平;

　　(2)报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。

　　二、平均发展水平

　　平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

　　(一).绝对数时间序列序时平均数的计算

　　1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。

　　2、由时点序列计算序时平均数：

　　(1)第一种情况，由连续时点(逐日登记)计算。又分为两种情形。

　　①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。

　　②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

　　(2)第二种情况，由间断时点(不逐日登记)计算。又分为两种情形。

　　①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

　　

　　间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

　　②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

　　

　　间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

　　(二).相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

　　相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：

　　

　　三、增长量与平均增长量

　　1.增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。

　　用公式表示为：增长量=报告期水平-基期水平

　　(1)逐期增长量-----报告期水平与前一期水平之差

　　(2)累计增长量-----报告期水平与某一固定时期(时间序列最初水平)水平之差。

　　同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

　　例如：某地区2000～2004年钢材使用量(单位：万吨)如下：

年　份	2000	2001	2002	2003	2004
使用量	1	2	4	5	8

 

　　逐期增长量分别是：2-1=1万吨;4-2=2万吨;5-4=1万吨;8-5=3万吨

　　累计增长量是：8-1=7万吨

　　累计增长量7万吨=逐期增长量之和(1+2+1+3)

　　2.平均增长量

　　平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为：