第二十四章 数据特征的测度
一、单项选择题
1. 下列离散程度的测度值中，能够消除变量值水平和计量单位对测度值影响的是( )。
A.标准差
B.离散系数
C.方差
D.极差
2. 2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：
59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100
这组数据的中位数和众数分别是( )万元。
A.78000 78000
B.72225 78000
C.66450 132100
D.75894.25 132100
3. ( )反映数据远离其中心值的趋势。
A.集中趋势
B.离散程度
C.标准差系数
D.偏态和峰度
4. 下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据(单位：元)：700、780、850、960、1080、1300、1500、1650、1800，中位数为( )。
A.700
B.960
C.1080
D.1800
5. 数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。
A.越好
B.越差
C.不变
D.不确定
6. 某学校学生的平均年龄为15岁，标准差为2岁;该学校老师的平均年龄为30岁，标准差为3岁。比较该学校年龄的离散程度，则( )。
A.教师年龄的离散程度大一些
B.学生年龄的离散程度大一些
C.学生年龄和教师年龄的离散程度相同
D.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.5倍
7. 下面是抽样调查的9个家庭住房面积(单位：平方米)： 65 75 85 90 90 98 105 120 150，这9个家庭住房面积的众数为( )。
A.75
B.85
C.90
D.150
8. 一组数据向某一中心值靠拢的程度称为( )。
A.峰度
B.偏态
C.离散程度
D.集中趋势
9. 以下属于位置平均数的是( )。
A.众数
B.极差
C.几何平均数
D.算术平均数
10. 下列集中趋势中，适用于品质数据的是( )。
A.众数
B.标准差
C.简单算数平均数
D.加权算术平均数
11. 下列数据特征的测度值中，受极端值影响的是( )。
A.众数
B.中位数
C.位置平均数
D.加权算术平均数
12. 标准差系数是一组数据的标准差与其相应的( )之比。
A.众数
B.极值
C.算术平均数
D.几何平均数
13. 下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是( )。
A.极差
B.众数
C.中位数
D.算术平均数
二、多项选择题
1. 对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到( )等因素的影响。
A.组内极差
B.极端值
C.组内标准差
D.各组数值大小
E.各组频数多少
2. 关于位置平均数，下列说法正确的是( )。
A.位置平均数包括众数、中位数等
B.位置平均数不是集中趋势的测度指标
C.位置平均数包括算术平均数和几何平均数等
D.位置平均数是根据全部数据计算出来的平均数
E.位置平均数是按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值
3. 离散程度的测度指标主要包括( )。
A.极差
B.众数
C.标准差
D.离散系数
E.几何平均数
4. 总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差称为( )。
A.全距
B.方差
C.极差
D.标准差
E.离散系数
5. 适于测度顺序数据的指标有( )。
A.均值
B.众数
C.中位数
D.标准差
E.离散系数
一、单项选择题
1
[答案]：B
[解析]：本题考查离散系数的相关内容。离散系数可以消除变量值水平和计量单位不同对离散程度测度值的影响。参见教材P194。
2
[答案]：B
[解析]：本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。参见教材P190。
3
[答案]：B
[解析]：分布的离散程度反映数据远离其中心值的趋势。参见教材P190。
4
[答案]：C
[解析]：本题考查中位数的计算，先把上述数据按顺序排列，由于有9个数据，是奇数，所以(9+1)/2=5，第5个数就是中位数。参见教材P190
5
[答案]：A
[解析]：数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越好。参见教材P193。
6
[答案]：B
[解析]：离散系数是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小，本题中2/15>3/30，因此选B。选项C应该是学生年龄的离散程度是教师年龄离散程度的1.3倍。参见教材P194-195。
7
[答案]：C
[解析]：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，本题中出现次数最多的就是90，答案是C。参见教材P190
8
[答案]：D
[解析]：分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度。参见教材P190
9
[答案]：A
[解析]：众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。参见教材P190
10
[答案]：A
[解析]：众数适用于品质数据，也适用于数值型数据。参见教材P190
11
[答案]：D
[解析]：加权算术平均数受极端值的影响。参见教材P192
12
[答案]：C
[解析]：离散系数也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比。参见教材P194
13
[答案]：D
[解析]：中位数和众数都不受极端值的影响，极差描述数据离散程度。参见教材P191
二、多项选择题
1
[答案]：BDE
[解析]：本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意
(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小;各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端的影响。参见教材P192。
2
[答案]：AE
[解析]：位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值，主要有众数、中位数等。参见教材P190
3
[答案]：ACD
[解析]：BE属于集中趋势的测度指标。参见教材P194。
4
[答案]：AC
[解析]：极差就是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距。参见教材P193
5
[答案]：BC
[解析]：众数适用于各类数值，中位数适用顺序数据和数值型数据。参见教材P190